Коротко

Картопля гонка

Картопля гонка

У минулому жоден сільський ярмарок не проходив без картопляної гонки, а в деяких місцях хобі все ще популярне серед хлопців та дівчат у сільській місцевості.

Сто картоплі розміщено на землі, по прямій лінії, в десяти футах одне від одного. Кошик ставиться за десять футів позаду першої картоплі. Двоє конкурентів стартують з кошика і біжать до першої картоплі. Хто приходить першим до нього, бере його до кошика, а другий конкурент іде шукати другого.

Таким чином всю картоплю транспортують по черзі в кошик, а переможець - той, хто вперше вносить півсотні картоплі.

Наша перша проблема - сказати як далеко людина їде з кошика і збирає сто картоплі, по одній.

Наша друга проблема, набагато складніша, стосується гонки між Томом та Гаррі. Оскільки Том на 2,04% швидший за Гаррі, він дозволяє останньому вибрати картоплю і опустити її в кошик перед початком гонки. Іншими словами, щоб виграти гонку, Том повинен зібрати п’ятдесят картоплі, перш ніж Гаррі встигне зібрати сорок дев’ять, яких йому не вистачає.

На ілюстрації показано, що Гаррі кидає в кошик вибрану ним картоплю.

Результат забігу буде змінюватися залежно від картоплі, яку обирає Гаррі. Ви повинні визначити, яку картоплю Гаррі повинен вибрати, щоб збільшити свої шанси на перемогу та яким буде результат гонки, якщо він обере правильно.

Рішення

¡Людина повинна проїхати 101 000 футівабо трохи більше 19 миль, щоб зібрати 100 картоплин!

Найкраща стратегія для Гаррі - це вибрати картоплю 99. Том, який на 2,04% швидший, підбере першу картоплю, Гаррі другий, Том третій і так далі до останнього.

Том недостатньо швидкий, щоб забрати дві сусідні картоплі. Гаррі доведеться проїхати 49 980 футів, щоб отримати свої 49 картоплі. За цей час Том проїде 50,999,592 футів. Оскільки йому доведеться проїхати 51 000 футів, щоб привезти свої 50 картоплі,

Гаррі виграє менше ніж на пів фута!